陳隨英，趙建軍，毛恩榮，宋正河，朱忠祥，杜岳峰^※

中國農業大學工學院現代農業裝備優化設計北京市重點實驗室，北京　100083

摘要：作為現代農業裝備液壓系統關鍵零部件，負載敏感變量泵為農業綠色生產提供了保障。為深入研究負載敏感變量泵的工作性能，該文重點分析了其內部機械結構和工作機理，充分考慮了各運動部件的有效行程范圍，應用現代控制理論狀態空間法建立了基于邊界條件的負載敏感變量泵非線性數學模型，基于Matlab/Simulink軟件，采用四階龍格—庫塔算法對其穩態和動態性能進行了仿真分析，并搭建閉心式負載敏感液壓系統試驗平臺，完成其性能試驗，通過對比分析負載敏感變量泵動態特性試驗與仿真結果，得到負載補償壓力誤差約為0.1 MPa，驗證了負載敏感變量泵非線性數學模型的正確性。試驗結果表明：負載敏感變量泵輸出流量和壓力可實時與負載相適應，補償壓力約為1.5 MPa，可有效提高液壓系統效率，減少系統發熱，滿足現代農業裝備作業機組的田間作業需求。

關鍵詞：泵；計算機仿真；農業裝備；負載敏感；變量泵；非線性建模；邊界條件

Structural modeling and performance analysis of load-sensing variable pump

Chen Suiying, Zhao Jianjun, Mao Enrong, Song Zhenghe, Zhu Zhongxiang, Du Yuefeng^※

Beijing Key Laboratory of Optimized Design for Modern Agricultural Equipment, College of Engineering,China Agricultural University, Beijing 100083, China

Abstract:In recent years, to meet the development requirements of green production and energy efficiency of modern agriculture, the closed-center load-sensing hydraulic system has been widely used in the domestic and overseas agricultural machinery because of its low energy consumption and strong adaptability. As a key power component of the hydraulic system of the modern agricultural equipment, the performance of the load-sensing variable pump plays an important role in the performance of the whole hydraulic system. At present, the domestic scholars have mainly concentrated in the optimization and characteristics analysis of hydraulic valve, while have done little about the hydraulic pump. Therefore, this paper focused on the mathematical modeling, performance simulation and testing of the load-sensing variable pump, which was composed of swashplate piston pump, plunger cylinder, pressure control valve, flow control valve, load feedback check valve, and so on. In order to better analyze the performance of the pump, the mathematical models of these parts were established by using the pressure-flow equation, flow continuity equation, force balance equation, and so on. Taking into account the effective travel range of the moving parts such as valve spool and swashplate, the nonlinear mathematical model of the load-sensing variable pump based on the boundary conditions was constructed by using the state space method. Then, the simulation model of the pump was established using MATLAB/Simulink based on the mathematical model. By using the fourth order Runge-Kutta algorithm, the steady-state and dynamic performances of the pump were simulated. At the steady state, the compensating pressure of the variable pump was about 1.6 MPa. And in the dynamic state, the outlet pressure and swashplate angle of the pump could respectively follow the step changes of the load and system flow very well, the adjustment time of which was about 0.4 and 0.5 s, respectively. The simulation results showed that the load-sensing variable pump could adjust the inclination angle of the swashplate in real time according to the required flow and pressure of the load, and thus had a good pressure-flow compensation characteristic. Finally, to verify the correctness of the mathematical model and the simulation analysis, an indoor test platform of the load-sensing hydraulic system was built, including hydraulic pump station, proportional control valve, proportional relief valve, flowmeter, pressure sensor, and so on. The dynamic performance test of the load-sensing variable pump was carried out by using the platform. Among them, the step change of the load pressure could be achieved by controlling the proportional valve’s opening pressure, while the step change in flow could be achieved by controlling the spool opening of the proportional relief valve. The test results showed that the load-sensitive pump could output its required flow when the proportional valve spool encountered a step change. And when the load made a step change, the outlet pressure of the variable pump changed almost synchronously with the load pressure. Compared with the simulation results, the steady-state error of the compensation pressure was about 0.1 MPa, which verified the correctness of the nonlinear mathematical model of the load-sensing variable pump. It can be seen that the output flow and pressure of the load-sensing variable pump can be adapted to the load in real time, thus effectively improving the efficiency of the hydraulic system and reducing the system heat, which meets the field work demands of the modern agricultural equipment operation unit.

Key words:pumps；computer simulation；agricultural equipment；load-sensing；variable pump；mathematical model；boundary condition

0 引言

近年來，隨著中國農業生產機械化、自動化水平不斷提高，農機裝備逐步向大型化、復合化、智能化方向發展^`1-3`。液壓傳動系統以其質量功率比大、調速范圍廣、低速穩定性好、易于布局等優點，在農機產業發展進程中得到了廣泛應用^`4-5`。以大型農機底盤靜液壓驅動系統^`6-8`和重型拖拉機電液提升器^`9`為例，前者可有效提高駕駛員操作舒適性，降低勞動強度；后者可顯著提高拖拉機懸掛作業機組`10-13`的田間作業質量和作業效率。

國外農機裝備整機及作業機組配套液壓系統為適應田間作業環境復雜、負載波動大、行駛速度低等特點，廣泛采用閉心式負載敏感液壓系統回路^`14-16`，該回路主要由變量泵、液壓閥、液壓執行機構等組成，可根據實際負載工況進行壓力和流量補償，最大限度降低液壓系統的功率損失，減少系統發熱，達到節能環保的目的。而國內由于缺乏液壓關鍵零部件自主研發能力，農機裝備液壓系統多數仍采用開心式定量泵液壓系統回路，降低了液壓系統工作效率，已難以適應現代化農業生產節能增效的發展要求。

目前，國內學者針對農機裝備液壓系統核心元件及關鍵技術的研究尚處于起步階段，且主要集中在液壓閥仿真優化及特性分析方面^`17-21`，而在液壓泵建模仿真及性能試驗方面研究相對較少^`22-24`。為此，本文擬以負載敏感變量泵為研究對象，在對比分析國內外現有液壓泵建模方法^`25-30`，結合變量泵內部結構和工作原理，并充分考慮變量泵非線性因素及流量調節機構有效行程范圍的基礎上，建立基于邊界條件的負載敏感變量泵非線性數學模型，并進行仿真分析與試驗研究。

1 負載敏感變量泵數學建模

1.1 負載敏感變量泵結構及工作原理

負載敏感變量泵液壓系統原理圖如圖1所示，主要由斜盤式柱塞泵1、有彈簧變量機構柱塞缸2、無彈簧變量機構柱塞缸3、壓力控制閥4、流量控制閥5、負載反饋單向閥6、泄壓阻尼孔7和減震阻尼孔8組成，額定壓力為25 MPa，公稱流量為68 L/min。由圖1可知，當系統壓力低于壓力控制閥調定壓力時，壓力控制閥右位工作，變量泵通過流量控制閥調整斜盤傾角，為系統提供所需流量，變量泵出口壓力始終高出負載壓力一定值；當系統壓力高于壓力控制閥調定壓力時，壓力控制閥左位工作，切斷流量控制閥與無彈簧變量機構柱塞缸之間的油路，變量泵輸出的高壓油進入無彈簧變量機構柱塞缸的無桿腔，使變量泵斜盤傾角變小，直至接近零排量，滿足變量泵在超載工況下輸出高壓小流量的功能需求，減少了液壓系統的功率損失。

1.斜盤式柱塞泵　2.有彈簧變量機構柱塞缸　3.無彈簧變量機構柱塞缸　4.壓力控制閥　5.流量控制閥　6.負載反饋單向閥　7.泄壓阻尼孔　8.減震阻尼孔

注：p_L為負載壓力，Pa；p_L1為流量控制閥低壓控制油腔壓力，Pa；p₀為回油壓力，Pa；p_s為變量泵出口壓力，Pa；q_s為變量泵出口流量，m³·s^-1；p_c為無彈簧變量機構柱塞缸無桿腔油液壓力，Pa。

圖1　負載敏感變量泵液壓原理圖

Fig.1　Hydraulic schematic diagram of load-sensing variable pump

1.2 負載敏感變量泵數學模型的建立

1.2.1　流量控制閥數學模型

1）主閥口的壓力—流量方程

流量控制閥為正重疊雙邊滑閥，即有2個控制節流口，其內部結構簡圖如圖2所示，假定流入無彈簧變量機構柱塞缸的流量為負，則：

注：x_c為流量控制閥閥芯位移，m；L_c為主閥芯控制臺肩寬度，m；d_Ac為流量控制閥通往無彈簧變量機構柱塞缸的油孔直徑，m；δc為閥芯與閥套的徑向配合間隙，m；d_c為流量控制閥閥芯直徑，m；q_c為變量泵流量控制閥的流量，m³·s^-1；其他符號含義見圖1。

圖2　流量控制閥內部結構簡圖

Fig.2　Internal structure diagram of flow control valve

式中q_c為變量泵流量控制閥的流量，m³/s；C_dc為流量控制閥節流口流量系數；ρ為油液密度，kg/m³；d_Ac為流量控制閥通往無彈簧變量機構柱塞缸的油孔直徑，m；L_c為主閥芯控制臺肩寬度，m；x_c為流量控制閥閥芯位移，向左為正方向，原點取重疊區中點，m；x_cm1、x_cm2分別為閥芯左、右最大位移量，m；p_s為變量泵出口壓力，Pa；p_c為無彈簧變量機構柱塞缸無桿腔油液壓力，Pa；p₀為回油壓力，Pa；A_c(xc)為流量控制閥節流口通流截面積，m²。

節流口由閥芯對稱布置的2個圓形孔構成，如圖3所示，其通流截面積及其對閥芯位移x_c的導數按下式計算：

圖3　弓形節流口示意圖

Fig.3　Schematic diagram of arcuate orifice

2）流量控制閥閥芯的力平衡方程

流量控制閥閥芯受力包括：閥芯兩端油液壓力產生的驅動力、慣性力、黏性阻尼力、彈簧力、穩態液動力（始終指向使流量控制閥閥口趨于關閉的方向）、瞬態液動力（油液流入流量控制閥閥腔時，瞬態液動力起正阻尼作用，流出流量控制閥閥腔時，油液起負阻尼作用）、干摩擦力（由于在閥芯上開有多條均壓槽，液壓卡緊力很小，干摩擦力可忽略不計）等。

式中d_c為流量控制閥閥芯直徑，m；x_c0為流量控制閥彈簧的預壓縮量，m；p_L1為流量控制閥低壓控制油腔壓力，Pa；m_c為流量控制閥閥芯質量，kg；k_c為流量控制閥彈簧剛度，N/m；B_c為閥芯運動阻尼系數，N·s/m；F_cs為閥芯所受穩態液動力，N；F_ct為閥芯所受瞬態液動力，N。

式中μ為液壓油動力黏度，Pa·s；L_cv為流量控制閥閥芯密封長度，m；δ_c為閥芯與閥套的徑向配合間隙，m。

式中θc為閥芯節流口出射角度，（°）；C_cv為節流口流速系數。

式中L_ct為流量控制閥的阻尼長度，m。

3）負載反饋單向閥壓力—流量特性方程

負載反饋單向閥內部結構如圖4所示。

注：x_scvm為單向閥閥芯最大位移量，m；d_scv為單向閥錐閥式閥座孔直徑，m；q_LS為負載反饋單向閥流量，m³·s^-1；其他符號含義見圖1。

圖4　負載反饋單向閥內部結構示意圖

Fig.4　Internal structure of load-sensing check valve

式中q_LS為負載反饋單向閥流量，m³/s；C_dscv為單向閥節流口流量系數；d_scv為單向閥錐閥式閥座孔直徑，m；x_scv為單向閥閥芯最大位移量，m；p_L為負載壓力，Pa；θ_scv為負載反饋單向閥閥芯半錐角，rad。

4）負載敏感變量泵泄壓阻尼孔流量—壓力方程

式中q_c3為泄壓阻尼孔流量，m³/s；C_d03為泄壓阻尼孔流量系數；d₀₃為泄壓阻尼孔直徑，m。

5）負載反饋單向閥至變量泵泄壓阻尼孔間油腔流量連續性方程

忽略流量控制閥閥芯與閥套配合間隙處的泄漏，流入負載反饋單向閥至負載敏感變量泵泄壓阻尼孔間油腔的流量，一部分補償油腔內油液壓縮量，一部分補償流量控制閥閥芯運動引起的油腔容積變化量，其余部分經泄壓阻尼孔流回油箱。

式中βe為油液體積彈性模量，Pa；VL1為流量控制閥閥芯處于原點時，負載反饋單向閥至泄壓阻尼孔間油腔容積，m³。

1.2.2　負載敏感變量泵變量控制機構數學模型

1）變量控制機構油腔流量連續性方程

流入無彈簧變量機構柱塞缸控制油腔的流量除推動柱塞運動外，還用來補償油液壓縮量以及通過減震阻尼孔漏入泵腔的流量。

式中V_c為無彈簧柱塞缸及油道的總容積，m³；d_Pc為無彈簧柱塞缸柱塞直徑，m；x_Pc為無彈簧柱塞缸柱塞位移量，m；l_PP為減震阻尼孔長度，m；d_PP為減震阻尼孔直徑，m。

2）變量控制機構的力矩平衡方程

變量泵結構如圖5所示。由圖5可知，通過無彈簧和有彈簧變量機構柱塞缸控制變量泵斜盤傾角，其中有彈簧變量機構柱塞缸無桿腔與變量泵出口油路相通，其作用力指向使斜盤傾角增大的方向；無彈簧變量機構柱塞缸無桿腔經壓力控制閥右位與流量控制閥的控制節流口相通，其作用力指向使斜盤傾角減小的方向，變量泵斜盤受力分析圖如圖6所示。

注：L_P為有彈簧、無彈簧變量機構柱塞缸軸線至斜盤轉動中心的垂直距離，m；γ_P為變量泵斜盤傾角，rad；x_Ps為有彈簧變量機構柱塞缸柱塞位移，m；x_Pc為無彈簧變量機構柱塞缸柱塞位移，m；d_Ps為有彈簧變量機構柱塞缸柱塞直徑，m；d_Pc為無彈簧變量機構柱塞缸柱塞直徑，m；K_Ps為變量機構壓緊彈簧剛度，N·m^-1；RP為變量泵斜盤支撐軸頸的半徑，m；其他符號含義見圖1。

圖5　變量泵結構原理圖

Fig.5　Schematic diagram of variable pump structure

負載敏感變量泵變量機構力矩平衡方程：

式中L_P為有、無彈簧變量機構柱塞缸軸線至斜盤轉動中心的垂直距離，m；d_Ps為有彈簧柱塞缸柱塞直徑，m；JP為變量泵斜盤和回程盤對旋轉中心的轉動慣量，kg·m²；γ_P為變量泵斜盤傾角，rad；T_Pz為柱塞組軸向慣性力轉矩，N·m；T_Pf1、T_Pf2分別為變量泵斜盤軸頸處的摩擦轉矩、柱塞球鉸上的摩擦轉矩，N·m；m_Ps、m_Pc分別為有、無彈簧柱塞缸質量，kg；γ_Pmin、γ_Pmax分別為變量泵斜盤的最小、最大傾角，rad；K_Ps為變量機構壓緊彈簧剛度，N/m；x_Ps為有彈簧變量機構柱塞缸柱塞位移，x_Ps＝L_P·tan(γ_P-γ_Pmax)，m；x_Ps0為斜盤在最大傾角時變量機構彈簧預壓縮量，m；L_Psv、L_Pcv分別為有、無彈簧柱塞缸的密封長度，m；δ_Ps、δ_Pc分別為有、無彈簧柱塞缸內孔與柱塞的配合間隙，m。

注：d_Pm為柱塞分布圓直徑，m；F_Pc為無彈簧變量機構柱塞缸對斜盤的支反力，N；F_Ps為有彈簧變量機構柱塞缸對斜盤的支反力，N；F_Pz為柱塞球鉸支反力，N；T_Pf1為改變斜盤傾角時變量泵斜盤軸頸處的摩擦轉矩，N·m；T_Pf2為改變斜盤傾角時柱塞球鉸上的摩擦轉矩，N·m；T_Pz為變量泵柱塞組軸向慣性力所產生的轉矩，N·m；其他符號含義見圖5。

圖6　變量泵斜盤受力分析圖

Fig.6　Force analysis of variable pump swash plate

式中R_P為變量泵斜盤支撐軸頸的半徑，m；r_Pz為柱塞鉸接球頭半徑，m；k_Pf1、k_Pf2分別為變量泵斜盤軸頸處、變量泵柱塞球鉸處摩擦系數；z_P為變量泵柱塞數，z_P=9，假定泵工作中平均有一半柱塞處于泵油狀態；d_P為變量泵的柱塞直徑，m。

式中m_Pz為單個柱塞及其滑履的質量，kg；n_P為變量泵的轉速，r/s；d_Pm為柱塞分布圓直徑，m。

將式（12）～（13）代入式（11）可得：

其中：

1.2.3　液壓泵腔流量連續性方程

負載敏感變量泵腔活塞排出的流量，除了用于負載流量輸出外，一部分用于推動有彈簧柱塞缸運動，一部分通過缸體的泄漏流回油箱，還有一部分用于補償變量泵排油腔及其連接管道內油液的壓縮量。

式中q_s為變量泵出口流量，m³/s；V_P為變量泵的排量，m³/r；C_lP為變量泵的泄漏系數，m³/(Pa·s)；V_s為變量泵排油腔及連接管道總容積，m³。

1.2.4　負載敏感變量泵狀態方程

根據前面建立的數學模型，選取狀態量：x₁＝p_c；x₂＝p_s；x₃＝x_c；x₄＝；x₅＝p_L1；x₆＝γ_P；x₇＝。

建立如下狀態方程組：

邊界條件：

如果x₃＜－x_cm1，則x₃＝－x_cm1；如果x₃＞x_cm2，則x₃＝x_cm2；

如果x₆＜γ_Pmin，則x₆＝γ_Pmin；如果x₆＞γ_Pmax，則x₆＝γ_Pmax；

如果x₃＝－x_cm1且x₄＜0，或x₃＝x_cm2且x₄＞0，則x₄＝0；

如果x₆＝γ_Pmax且x₇＞0，或x₆＝γ_Pmin且x₇＜0，則x₇＝0。

2 負載敏感變量泵仿真分析

2.1 負載敏感變量泵穩態特性仿真分析

基于MATLAB/Simulink建立了負載敏感變量泵仿真模型，其主要參數值如表1所示，給定負載反饋壓力10 MPa，系統流量30 L/min，仿真時間為2s，得到負載敏感變量泵出口壓力和斜盤傾角穩態響應特性曲線分別如圖7a、7b所示。

表1　負載敏感變量泵主要參數

Table.1　Main parameters of load-sensing variable pump

參數 Parameters	數值 Value	參數 Parameters	數值 Value	參數 Parameters	數值 Value
流量控制閥 節流口流量 系數Cdc	0.61	節流口流速 系數Ccv	0.98	閥芯與閥套徑向 配合間隙δc/mm	0.01
油液密度 ρ/(kg·m-3)	900	油液體積彈 性模量βe/Pa	9×108	流量控制閥阻尼 長度Lct/mm	10
流量控制閥 至無彈簧變 量柱塞缸油 孔直徑 dAc/mm	4.3	無彈簧柱塞 缸柱塞直徑 dPc/m	0.023	有彈簧柱塞缸柱 塞直徑dPs/m5	0.02
流量控制閥 閥芯直徑 dc/mm	8.2	主閥芯控制 臺肩寬度 Lc/mm	4.5	變量泵柱塞直徑 dP/m	0.017
油液動力黏 度μ/Pa·s	4.14×10-2	流量控制閥 彈簧剛度 kc/(N·m-1)	3.5×104	變量泵斜盤和回 程盤對旋轉中心 轉動慣量 JP/(kg·m2)	6.2×10-3
流量控制閥 閥芯密封長 度Lcv/mm	15	變量機構壓 緊彈簧剛度 KPs/(N·m-1)	2.45×104	變量泵泄露系數 ClP/(m3·s-1·Pa-1)	1.92×10-14

圖7　變量泵出口壓力和斜盤傾角穩態響應特性

Fig.7　Steady state response characteristics of outlet pressure and swashplate angle of variable pump

由圖7a可知，負載敏感變量泵出口壓力經小幅振蕩后穩定在11.6 MPa左右，補償壓力約為1.6 MPa，出口壓力的超調量約為17.2％，調整時間約為0.5s，該補償壓力可通過流量控制閥調壓彈簧設定，出口壓力建立時間約為0.06s，動態響應性能良好。由圖7b可知，負載敏感變量泵斜盤傾角經0.5s左右振蕩后穩定在0.16 rad左右，結合變量泵輸出流量理論公式可知，變量泵輸出流量與給定系統輸入流量相符。

2.2 負載敏感變量泵動態特性仿真分析

給定系統流量為30 L/min，仿真時間為4s，得到負載敏感變量泵出口壓力和斜盤傾角在負載反饋壓力由10～15 MPa階躍變化時的動態響應特性曲線分別如8a、8b所示。

圖8　負載階躍輸入變量泵出口壓力和斜盤傾角響應特性

Fig.8　Response characteristics of outlet pressure and swashplate angle of variable pump with load step input

由圖8a可知，變量泵出口壓力建壓時間約為0.4 s，穩定后達到11.6 MPa左右，當負載反饋壓力階躍變化到15 MPa后，變量泵出口壓力隨之增加，建壓時間約為0.4 s，超調量約為12％，穩定后達到16.6 MPa 左右，補償壓力約為1.6 MPa，負載敏感變量泵的動態壓力補償特性良好。

由圖8b可知，初始狀態下變量泵斜盤傾角經一段時間振蕩后，穩定在0.16 rad左右，調整時間約為0.5s，當負載反饋壓力階躍變化時，變量泵斜盤傾角迅速振蕩后穩定在0.16 rad左右，調整時間約為0.5s，系統流量不受負載階躍變化的影響，變量泵具有良好的穩態流量輸出特性。

給定負載反饋壓力10 MPa，仿真時間為4s，得到負載敏感變量泵出口壓力和斜盤傾角在系統流量由30～60 L/min階躍變化時的動態響應特性曲線分別如圖9a、9b所示。

圖9　流量階躍輸入變量泵出口壓力和斜盤傾角響應特性

Fig.9　Response characteristics of outlet pressure and swashplate angle of variable pump with flow step input

由圖9a可知，初始狀態下變量泵出口壓力的建壓時間約為0.5s，穩定后達到11.6 MPa左右；當系統流量階躍變化到60 L/min后，變量泵出口壓力迅速減小，隨即快速上升，經一段時間振蕩后穩定在11.6 MPa 左右，超調量約為17.2％，調整時間約為0.4s，補償壓力約為1.6 MPa，變量泵出口壓力不受系統流量階躍變化的影響，具有良好的穩壓特性。

由圖9b可知，初始狀態下變量泵斜盤傾角經一段時間振蕩后穩定在0.16 rad左右，調整時間約為0.5s；當系統流量階躍變化到60 L/min后，變量泵斜盤傾角迅速增大，經一段時間振蕩后穩定在0.29rad左右，調整時間約為0.5s，變量泵動態流量輸出特性良好。

綜上仿真分析可知，負載敏感變量泵可根據負載提供其所需的流量和壓力，有效降低了系統功率損失。

3 負載敏感變量泵試驗

為了驗證負載敏感變量泵數學模型和仿真分析的正確性，搭建了閉心式負載敏感液壓系統室內試驗平臺，如圖10所示。

圖10　負載敏感液壓系統室內試驗平臺

Fig.10　Indoor test rig of load-sensing hydraulic system

油壓傳感器采用德國米科MIK-P300型壓力傳感器，其技術參數如表2所示，響應時間約為20 ms，而變量泵液壓系統壓力控制響應時間約為0.5s，可滿足系統油液壓力動態測量需求。智能變送儀用于實時顯示油壓傳感器所采集的油壓數值，流量傳感器采用TLW-15G 型渦輪流量傳感器，壓力范圍0～25 MPa，量程為0～100 L/min，24 V電源供電，輸出信號為4～20 mA電流信號。壓力和流量信號可通過NI采集卡實時傳輸到PC機中，并通過LabVIEW程序界面實時顯示傳感器輸出信號變化曲線。

比例溢流閥選用華德液壓生產的DBEM2-30B/315YM型錐閥式先導比例溢流閥，通徑為25 mm，允許通過的最大流量為600 L/min，可提供的最大開啟壓力為31.5 MPa。可根據VT-2000BS40G 型電液比例控制器無級調節比例溢流閥的開啟壓力。比例閥控制放大器采用9～32 V電源供電，輸入電壓范圍為2.5～5 V，輸出比例線圈驅動電流范圍為0～1.2 A，最大輸出電流為2 A。

表2　油壓傳感器技術參數

Table.2　Technical parameters of pressure sensor

參數Parameters	數值Value
量程Range/MPa	0～30
激勵電壓Excitation Voltage/V	24
輸出信號Output signal/mA	4～20
工作溫度Working temperature/℃	--45～85
精度等級Accuracy class	±0.5％FS
過載等級Overload level	200％FS
零點漂移Zero drift	±0.1％FS

注：表中FS 表示滿量程。

Note：FS meanings full scale.

3.1 試驗方案

圖11 為負載敏感變量泵性能試驗方案原理圖，節流閥與負載敏感變量泵出口相連，用于調節液壓系統流量。在節流閥出口位置并聯比例溢流閥可為比例控制閥提供所需的負載壓力。同時，負載壓力經節流閥出口可反饋至泵流量控制閥進行壓力補償，安全溢流閥用于液壓系統過載保護，開啟壓力為20 MPa。其中，比例溢流閥開啟壓力和比例控制閥閥芯開度可分別通過電液比例控制器和比例閥控制放大器進行實時控制。

1.負載敏感變量泵　2.油壓傳感器　3.節流閥　4.兩位三通比例換向閥　5.安全溢流閥　6.比例溢流閥　7.流量傳感器

圖11　負載敏感變量泵性能試驗方案原理圖

Fig.11　Schematic diagram of performance test ofload-sensing variable pump

3.2 試驗結果分析

設定比例控制閥輸入電壓為4.7 V，保持其閥口開度不變，由電液比例控制器控制比例溢流閥開啟壓力在10s時由10 MPa階躍變化到15 MPa，得到變量泵出口壓力、負載壓力以及變量泵出口壓力仿真值得動態響應特性曲線如圖12所示。

圖12　負載階躍時變量泵出口壓力響應特性曲線

Fig.12　Pressure curves of variable pump with step change in load

由圖12可知，負載壓力在10～15 MPa之間階躍變化時，負載敏感變量泵建壓時間約為0.5 s，變量泵出口壓力與負載壓力幾乎同步變化，由11.5 MPa 階躍變化到16.5 MPa，補償壓力約為1.5 MPa，與變量泵出口壓力仿真曲線對比可知，補償壓力的穩態誤差約為0.1 MPa，主要受負載敏感液壓系統試驗管路油液壓縮性及壓力損失的影響，負載敏感變量泵動態壓力補償特性良好，驗證了負載敏感變量泵非線性數學模型的正確性。

設定比例溢流閥開啟壓力為5 MPa，比例控制閥輸入電壓在10 s時由4.3 V階躍變化到4.7 V，得到變量泵出口壓力、負載壓力以及系統流量的動態響應特性曲線如圖13所示。

圖13　閥芯階躍時變量泵出口壓力及流量響應特性曲線

Fig.13　Pressure and flow rate curves of variable pump with step change in spool displacement

由圖13 可知，比例控制閥輸入電壓在4.3～4.7 V 之間階躍變化時，由于受到系統流量變化及液壓系統試驗管路壓力損失的影響，回油管路背壓略微升高，由比例溢流閥設定的負載壓力會出現小幅階躍變化，變量泵出口壓力也跟隨變化，補償壓力平均值約為1.5 MPa，系統流量由15 L/min 階躍變化到28 L/min，由于負載敏感變量泵機構慣性、內部泄漏、液壓系統試驗管路油液壓縮性等因素影響，液壓系統整體慣性增加，導致系統流量響應變慢，調整時間約為7 s，變量泵在保持一定補償壓力時可根據比例控制閥閥芯開度變化為其提供相應流量。

4 結論

1）充分考慮負載敏感變量泵內部液壓元件的有效行程范圍，建立了基于邊界條件的負載敏感變量泵非線性數學模型，該模型更為準確地描述了負載敏感變量泵的工作特性。

2）搭建了負載敏感變量泵Simulink仿真模型，仿真分析結果表明：變量泵可根據負載所需壓力和流量實時調整斜盤傾角大小，進而實現壓力-流量補償功能，補償壓力約為1.6 MPa，負載壓力和流量階躍變化時，變量泵具有良好的動態補償特性。

3）試驗研究結果表明：在給定比例控制閥閥口開度不變的情況下，負載壓力階躍變化時，負載敏感變量泵通過流量控制閥調整斜盤傾角為比例控制閥提供所需流量，此外，變量泵出口壓力始終高出負載壓力1.5 MPa，通過與仿真結果對比可知，補償壓力穩態誤差約為0.1 MPa，主要與液壓系統試驗管路壓力損失有關，驗證了負載敏感變量泵非線性數學模型的正確性。當比例控制閥閥芯階躍變化時，負載敏感變量泵輸出其所需流量，滿足現代農機裝備液壓系統對負載敏感變量泵壓力—流量補償功能的需求。

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基金項目：中央高校基本科研業務費專項資金項目（2015QC009）；高等學校博士學科點專項科研基金（20130008110042）

作者簡介：陳隨英，女，湖南岳陽人，博士生，主要從事流體傳動及靜液壓驅動車輛技術研究。北京　中國農業大學現代農業裝備優化設計北京市重點試驗室，100083。Email：chen_suiying@126.com

※通信作者：杜岳峰，男，講師，博士，主要從事流體傳動及農業機械設計研究。北京　中國農業大學現代農業裝備優化設計北京市重點試驗室，100083。Email：dyf@cau.edu.cn